Question

長(zhǎng)方形的寬如果增加5厘米，長(zhǎng)減少3厘米，得到一個(gè)正方形，已知正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積大60平方厘米，求正方形的面積？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：可設(shè)現(xiàn)在正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，則原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是a+3厘米，長(zhǎng)方形的寬是a-5厘米，由題意可知，正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積減少了長(zhǎng)方形CDFE的面積，增加了長(zhǎng)方形AFGH的面積，并且這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相差45平方厘米，據(jù)此求出a的值即可解答．

解答： 解：設(shè)現(xiàn)在正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，則原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是a+3厘米，長(zhǎng)方形的寬是a-5厘米，
a×5-（a-5）×3=60
    5a-（3a-15）=60
       5a-3a+15=60
             2a=45
             a=22.5
22.5×22.5=506.25（平方厘米）
答：正方形的面積是506.25平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查組合圖形的面積，根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的差求出正方形的邊長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．