Question

7．一個最簡分數，分子加1后分數值等于1，分母加1后分數值等于$\frac{2}{3}$，原來的分數是多少？

Answer 1

分析 假設原來的最簡分數是$\frac{x}{y}$，根據如果分子加上1，這個分數就變成了1，可得$\frac{x+1}{y}=1$，然后根據如果分母加1后分數值等于$\frac{2}{3}$，可得$\frac{x}{y+1}=\frac{2}{3}$，把這兩個方程進一步轉化為是求一個未知數的方程，進而求出分子、分母的值，最后求出這個最簡分數是多少即可．

解答 解：假設原來的最簡分數是$\frac{x}{y}$，根據分析
可得$\frac{x+1}{y}=1$，$\frac{x}{y+1}=\frac{2}{3}$，
所以y=x+1，3x=2（y+1）
所以3x=2（x+2）
因此x=4，y=4+1=5
所以這個最簡分數是$\frac{4}{5}$．
答：原來的分數是$\frac{4}{5}$．

點評 此題考查了根據題意求原來的最簡分數的方法，可設原來的最簡分數是$\frac{x}{y}$，然后根據題意解答即可．