Question

大小兩個正方體的棱長之比5：3，則這兩個正方體的表面積之比

 

，體積之比為

 

．
①5：3  ②10：6  ③25：9  ④125；27．

Answer 1

考點：比的意義,長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：比和比例,立體圖形的認識與計算

分析：設大正方體的棱長是3a，則小正方體的棱長為2a，根據(jù)“正方體的表面積=棱長²×6”分別求出兩個正方體的表面積，然后求比即可；根據(jù)“正方體的體積=棱長3”分別求出兩個正方體的體積，然后求比即可．

解答： 解：設大正方體的棱長是5a，則小正方體的棱長為3a．
表面積比為：
（5a×5a×6）：（3a×3a×6）
=150a²：54a²
=150：54
=25：9
體積比為：
（5a）³：（3a）³
=125a³：27a³
=125：27
故答案為：③；④．

點評：解答此題的關鍵：設出兩個正方體的棱長，進而根據(jù)正方體的表面積和正方體的體積計算方法分別求出兩個正方體的表面積和體積，然后根據(jù)題意求比即可．