Question

分數

24

36

的分子和分母的最大公因數是

12

；把分數

7

36

和

5

24

通分，應以兩個分母的最小公倍數做公分母最合適．那么這兩個分數的分母的最小公倍數是

72

．

Answer 1

分析：（1）先把24和36進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數；
（2）把36和24進行進行分解質因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；進行解答即可．

解答：解：（1）24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因數是：2×2×3=12；
（2）24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，
24和36的最小公倍數是：2×2×2×3×3=72；
故答案為：12，72．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．