Question

甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，6小時(shí)后相遇．如果甲先出發(fā)2小時(shí)，則會(huì)在距離中點(diǎn)還有12千米的地方相遇．如果乙先出發(fā)2小時(shí)，則會(huì)在超過(guò)中點(diǎn)108千米的地方相遇．求甲乙的速度差．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：（1）甲先出發(fā)2小時(shí)，兩人相遇時(shí)甲距離中點(diǎn)還有12千米，
可得：甲比乙少行了 12×2=24千米；
（2）乙先出發(fā)2小時(shí)，相遇時(shí)乙超過(guò)中點(diǎn)108千米的地方相遇，
可得：甲比乙少行了 108×2=216 千米；
綜合（1）和（2）可得乙比甲多行駛的路程是：12×2+108×2=240（千米），
由于甲、乙都是早出發(fā)2小時(shí)，所以把這兩種情況合起來(lái)考慮，即這時(shí)甲乙行駛的總路程是A、B兩地距離的2倍，又因?yàn)榧滓夜餐�行使一個(gè)總路程需要6小時(shí)，那么共同行使兩個(gè)總路程需要12小時(shí)，所以甲乙的速度差是：240÷12=20（千米/時(shí)），據(jù)此解答．

解答： 解：路程差：12×2+108×2=240（千米），
甲乙的速度差：240÷（6×2）=20（千米/時(shí)）；
答：甲乙的速度差是20千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜的相遇問(wèn)題，關(guān)鍵是（1）如果在超過(guò)或不到中點(diǎn)處相遇，則路程差要用超過(guò)中點(diǎn)的或還距中點(diǎn)的數(shù)乘2，（2）注意從整體上尋找突破口，轉(zhuǎn)化為同時(shí)出發(fā)的常見的相遇問(wèn)題．