Question

5．在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是9，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是$\frac{1}{9}$，寫出符合條件的一個(gè)比例3：9=$\frac{1}{9}$：$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）由“一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)”，可知兩個(gè)外項(xiàng)的乘積是1，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積”，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1；再根據(jù)“其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是9”，進(jìn)而用兩內(nèi)項(xiàng)的積1除以一個(gè)內(nèi)項(xiàng)9即得另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)的數(shù)值；
（2）根據(jù)倒數(shù)的意義，保證內(nèi)外項(xiàng)的乘積都是1；據(jù)此寫出一個(gè)符合條件的一個(gè)比例即可（答案不唯一）．

解答 解：（1）1÷9=$\frac{1}{9}$；
（2）3：9=$\frac{1}{9}$：$\frac{1}{3}$；
答：另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 $\frac{1}{9}$，寫出符合條件的一個(gè)比例 3：9=$\frac{1}{9}$：$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{9}$；3：9=$\frac{1}{9}$：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；也考查了比例的意義以及倒數(shù)的意義及運(yùn)用．