Question

元旦節(jié)到了，為了增添節(jié)日氣氛，在武漢長江大橋上掛起了彩燈，彩燈依次按兩盞紅色的、一盞黃色的、三盞紫色的順序掛放，第2006盞是什么顏色？這2006盞里共有紅燈、黃燈、紫燈各多少盞？

Answer 1

分析：根據(jù)題干可得：彩燈的排列規(guī)律是按照兩盞紅色的、一盞黃色的、三盞紫色的一個循環(huán)周期，即2+1+3=6盞彩燈為一個循環(huán)，由此求出2006里面有多少個這樣的循環(huán)，還余幾個，再根據(jù)余數(shù)判斷顏色；進而根據(jù)周期數(shù)與余數(shù)計算出這2006盞里共有紅燈、黃燈、紫燈的盞數(shù)．

解答：解：（1）2006÷（2+1+3）=334…2，
所以第2006盞是第335周期的第2個，是紅色的燈；

（2）紅燈的盞數(shù)：335×2=670（盞），
黃燈的盞數(shù)：334×1=334（盞），
紫色的盞數(shù)：334×3=1002（盞），
答：第2006盞是紅顏色；這2006盞里有紅燈670盞、黃燈334盞、紫燈1002盞．

點評：解決這類問題往往是把重復出現(xiàn)的部分看成一個周期，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．