Question

如圖所示，E，F(xiàn)點(diǎn)將四邊形ABCD的對角線BD三等分，F(xiàn)點(diǎn)將GC二等分．已知甲、乙兩個(gè)三角形的面積的和是12.9平方米．四邊形ABCD的面積是

 

平方米．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：因?yàn)镋為BD的三等分點(diǎn)，所以甲的面積占三角形ABD的

1

3

（高相同，底邊為

1

3

）；
因?yàn)镕為BD的三等分點(diǎn)，所以三角形CFD的面積占三角形CBD的

1

3

（高相同，底邊為

1

3

）；
因?yàn)镕為CG中點(diǎn)，所以三角形CFD的面積等于乙，所以甲加乙的面積等于三角形ABD+三角形CBD的和的

1

3

；
三角形ABD+三角形CBD=四邊形ABCD．據(jù)此解答．

解答： 解：因?yàn)镋、F點(diǎn)將四邊形ABCD的對角線BD三等分，
所以S_△ABD=3×S_甲，
S_△BCD=3×S_△CFD，
又F點(diǎn)將GC二等分，所以S_△CFD=S_乙，
所以 S_ABCD=S_△ABD+S_△BCD=3×（S_甲+S_乙）=3×12.9=38.7（平方米）
答：四邊形ABCD的面積是38.7平方米．
故答案為：38.7．

點(diǎn)評：此題考查了面積與高成正比的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．