Question

如圖，有一只狗被系在一個(gè)高大的建筑物的墻角上，這個(gè)建筑物的底面是邊長(zhǎng)為9米的等邊三角形，拴狗的繩子長(zhǎng)12米．求這只狗的活動(dòng)范圍？（π取3.14）

Answer 1

分析：由題可知，小動(dòng)物運(yùn)動(dòng)后所圍成的總面積一個(gè)大扇形和兩個(gè)面積相等的小扇形的面積之和，大扇形半徑為12米，中心角為360-60=300（度），小扇形半徑為3米，中心角為180-60=120（度），然后代入扇形的面積公式計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)圖可知：
大扇形的圓心角為：360-60=300（度），
小扇形的圓心角為：180-60=120（度），
故總面積為：

300

360

×π×12²+2×

120

360

×π×3²，
=

5

6

×144×3.14+6π，
=126×3.14
=395.64（平方米）；
答：狗在地面上活動(dòng)范圍的面積是395.64平方米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查如何求扇形的面積，還要注意圓心角度數(shù)的求法．