Question

（1）在圖（1）中以AB為平行四邊形的一條高，畫一個面積為8平方厘米的平行四邊形．                 
（2）在圖（2）中再畫一個與陰影部分的三角形面積相等的三角形，并算出它的面積．
（3）請畫一個等腰直角三角形，要求：兩腰長3厘米．然后計算這個三角形的面積．

Answer 1

考點：平行四邊形的面積,三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）由于指定平行四邊形的一條高為2cm，面積為8平方厘米，根據(jù)平行四邊形的面積公式可求該平行四邊形的高對應的底，再結(jié)合垂線和平行線的作法作圖即可．
（2）三角形的面積=底×高÷2，則等底等高的兩個三角形的面積相等，因此只要讓所畫的三角形與已知三角形等底（BC）等高（2厘米），即為符合要求的三角形BCD，根據(jù)其底和對應高的長度，即可求出其面積．
（3）先畫一條3厘米長的線段，再以這條線段的一個端點為垂足，做這條線段的3厘米長的垂線段，連接垂線段的另一個端點和3厘米線段的另一個端點，所形成的圖形就是所要求畫的等腰直角三角形；利用三角形的面積公式即可求出這個等腰直角三角形的面積．

解答： 解：（1）8÷2=4（cm）．
作圖如下：作AB的垂線段CD=4cm，連接AC分別過A、D點作AE∥CD，DE∥AC，交點為E，四邊形ACDE即為所求．

（2）畫圖如上：
面積：2×2÷2=2（平方厘米）
答：三角形的面積是2平方厘米．
（3）所作的等腰直角三角形如下圖所示：

這個等腰直角三角形的面積為：3×3÷2=4.5（平方厘米）；
答：這個等腰直角三角形的面積為4.5平方厘米．

點評：本題考查的知識點比較多，重點是三角形和平行四邊形的畫法以及三角形面積公式的靈活應用．