Question

16．由0，0，1，2，3五個數(shù)碼可以組成許多不同的五位數(shù)，所有這些五位數(shù)的平均數(shù)為21111．

Answer 1

分析 以1為開頭的5位數(shù)，后4位數(shù)一共有4×3=12種方法，其中在每一位上，2和3各出現(xiàn)3次，所以1為開頭的5位數(shù)的和為10000×12+（2+3）×3333=136665，同樣的，以2為開頭的5位數(shù)的和為20000×12+（1+3）×3333=253332，以3為開頭的5位數(shù)的和為30000×12+（2+1）×3333=369999，它們的和為759996，進而求出平均數(shù)．

解答 解：以1為開頭的5位數(shù)，后4位數(shù)一共有4×3=12種方法，其中在每一位上，2和3各出現(xiàn)3次，所以1為開頭的5位數(shù)的和為10000×12+（2+3）×3333=136665，
同樣的，以2為開頭的5位數(shù)的和為20000×12+（1+3）×3333=253332，
以3為開頭的5位數(shù)的和為30000×12+（2+1）×3333=369999，
（136665+253332+369999）÷（4×3×3）
=759996÷36
=21111．
答：所有這些五位數(shù)的平均數(shù)為 21111；
故答案為：21111．

點評 此題屬于平均數(shù)問題，明確以1為開頭的5位數(shù)，后4位數(shù)一共有4×3=12種方法，是解答此題的關鍵．