Question

【題目】從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)中，任取5個數(shù)相加的和與其余5個數(shù)相加的和相乘，能得到多少個不同的乘積?

Answer 1

【答案】13

【解析】

題中的5個數(shù)相加最小為1+2+3+4+5＝15，最大為6+7+8+9+10＝40，即題中5個數(shù)相加的和有40－15+1＝26種可能．

而10個數(shù)的和為1+2+3+4+…+10＝55．

如果我們假定被乘數(shù)不超過乘數(shù)，那么被乘數(shù)有26÷2＝13種可能，而當(dāng)被乘數(shù)確定，乘數(shù)也就是確定為“55－被乘數(shù)”，并且這些的乘積沒有重復(fù)．(如果被乘數(shù)大于乘數(shù)，都可將上面的被乘數(shù)、乘數(shù)互換而得)．

所以共有13種不同的乘積．