一個圓柱體側(cè)面展開是正方形，它的高是底面直徑的
π
π
倍，和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的
3π
3π
倍．
分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：這個圓柱的底面周長和高相等，求高是底面直徑的多少倍，即求底面周長是底面直徑的多少倍，根據(jù)C=πd，可知：底面周長是直徑的π倍；因?yàn)閳A錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的
1
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，所以和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是圓柱高的3倍，即和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的3π倍；由此解答即可．
解答：解：一個圓柱體側(cè)面展開是正方形，它的高是底面直徑的π倍，和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的3π倍．
故答案為：π，3π．
點(diǎn)評：明確圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，理解圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的
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，所以和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是圓柱高的3倍，是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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將一個圓柱體側(cè)面展開是一個長、寬分別為6厘米和12厘米的長方形，則這個圓柱體的體積是
36立方厘米或72立方厘米
36立方厘米或72立方厘米
（圓周率值取3）．

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72
72
． （π取值3）

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