Question

某班有30多名同學(xué)，在一次滿分為100分的數(shù)學(xué)考試中，小明得分是一個整數(shù)分．如果將小明的成績的十位數(shù)與個位數(shù)互喚，而班上其余同學(xué)的成績不變，則全班的平均分恰好比原來的平均分少了2分．那么小明這次考試得了

91

分．

Answer 1

分析：設(shè)小明分?jǐn)?shù)為（10x+y），班級學(xué)生M人，可知30＜M＜40，根據(jù)全班的平均分恰好比原來平均分少了2分，列出等式，再根據(jù)數(shù)的奇偶性，整除性求解．

解答：解：設(shè)小明分?jǐn)?shù)為（10x+y），班級學(xué)生M人，
則（10x+y）-（10y+x）=2M，
即x-y=

2

9

M，
因?yàn)?0＜M＜40，x、y為整數(shù)，
所以M=36，x-y=8，
所以x=8，y=0或x=9，y=1，
故小明的得分為80分或91分．

點(diǎn)評：本題考查了奇數(shù)與偶數(shù)．關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意列出等式并對等式變形，利用數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析．