Question

意大利著名數(shù)學(xué)家裴波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：0、l、2、3、5、8、13…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造一組正方形（如下圖，再分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成如下長方形并記為①、②、③、④，相應(yīng)長方形的周長如下表所示 序號(hào) ① ② ③ ④ 周長 6 10 16 26 若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號(hào)為⑧的長方形周長是（　�。�

A．288

B．178

C．128

D．110

Answer 1

分析：結(jié)合圖形分析表格中圖形的周長，①的周長為：2×（1+2），②的周長為：2×（2+3），③的周長為：2×（3+5），④的周長為：2×（5+8），由此可推出第n個(gè)長方形的寬為第n-1個(gè)長方形的長，第n個(gè)長方形的長為第n-1個(gè)長方形的長和寬的和．

解答：解：由分析可得：第⑤個(gè)的周長為：2×（8+13），
第⑥的周長為：2×（13+21），
第⑦個(gè)的周長為：2×（21+34），
第⑧個(gè)的周長為：2×（34+55）=178，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：要想得到長方形的周長規(guī)律，應(yīng)先找長方形長、寬的變換規(guī)律．分析圖形中的長和寬，然后結(jié)合圖表中長方形的周長即可得出長方形周長的變換規(guī)律．