【題目】某蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管。要灌滿一池水,單開甲管需要3小時(shí),單開丙管需要5小時(shí);要排光一池水,單開乙管需要4小時(shí),單開丁管需要6小時(shí)。現(xiàn)在池內(nèi)有池水,如果按甲、乙、丙、丁的順序,循環(huán)開各水管,每次每管開1小時(shí)。問:多長時(shí)間后水開始溢出水池?

【答案】20小時(shí)

【解析】

如果按甲、乙、丙、丁的順序循環(huán)開各自水管,每次每管開1小時(shí),循環(huán)1次用4小時(shí),可以灌:-+-=池水;

池內(nèi)原有池水,循環(huán)開各自水管幾次后,再開甲管1小時(shí)可以灌,需循環(huán):(1--)÷=4次;

因?yàn)檠h(huán)4次后還灌不滿,所以取5次.循環(huán)5次總時(shí)間:5×4=20小時(shí),可以灌:×5=, 這時(shí)池內(nèi)有水:+=,還需灌1-=池水,單開甲管還需要:÷=小時(shí),然后將時(shí)間相加,即可得到水開始溢出水池的總時(shí)間,據(jù)此解答.

循環(huán)1次可以灌:-+-=;

循環(huán)開各自水管幾次后,再開甲管1小時(shí)可以灌,需循環(huán):

(1--)÷

=÷

=4(次)

循環(huán)5次可以灌:×5=

這時(shí)池內(nèi)有水:+=

還需灌:1-=

單開甲管還需要:÷=(時(shí));

總時(shí)間:4×5+=20(時(shí))

答:20小時(shí)后水開始溢出水池.

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