Question

一筆獎(jiǎng)金分一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍．如果評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)各兩人，那么每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是308元；如果一個(gè)一等獎(jiǎng)，兩個(gè)二等獎(jiǎng)，三個(gè)三等獎(jiǎng)，那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是多少元？

Answer 1

分析：將一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金當(dāng)作單位“1”，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍，即二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是一等獎(jiǎng)的

1

2

，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍，則每個(gè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是一等獎(jiǎng)的

1

2

×

1

2

，則一、二、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為一等獎(jiǎng)的1+

1

2

+

1

2

×

1

2

，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是308元，則評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)各兩人，總獎(jiǎng)金是：308×[（1+

1

2

+

1

2

×

1

2

）×2]=1078元．如果一個(gè)一等獎(jiǎng)，兩個(gè)二等獎(jiǎng)，三個(gè)三等獎(jiǎng)，則總獎(jiǎng)金是一等的1+

1

2

×2+

1

2

×

1

2

×3]，所以總獎(jiǎng)金是1078÷（1+

1

2

×2+

1

2

×

1

2

×3）．

解答：解：308×[（1+

1

2

+

1

2

×

1

2

）×2]
=308×（1

3

4

×2）
=308×

7

2

=1078（元）
1078÷（1+

1

2

×2+

1

2

×

1

2

×3）
=1078÷（1+1+

3

4

）
=392（元）
答：；如果一個(gè)一等獎(jiǎng)，兩個(gè)二等獎(jiǎng)，三個(gè)三等獎(jiǎng)，那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是392元．

點(diǎn)評(píng)：將一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金當(dāng)作單位“1”首先求出二、三等獎(jiǎng)?wù)家坏泉?jiǎng)的分率，進(jìn)而求出總獎(jiǎng)金是完成本題的關(guān)鍵．