Question

（2007?慈溪市）把一根橫截面面積是706.5平方厘米，長(zhǎng)1.2米的圓柱形木料削乘一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)方體木料的體積最大是

0.054

立方米．

Answer 1

分析：長(zhǎng)方體木料的體積=橫截面的面積×長(zhǎng)；要使長(zhǎng)方體木料的體積最大，那么橫截面應(yīng)是這個(gè)圓柱橫截面內(nèi)最大的正方形，設(shè)圓柱的橫截面的半徑為r，則這個(gè)最大的內(nèi)接正方形的面積就是2r×r÷2×2=2r²，由此利用圓柱的橫截面面積是706.5平方厘米求出r或r²的值即可解答．

解答：解：設(shè)這個(gè)圓柱的半徑是r，則：
3.14×r²=706.5，
      r²=706.5÷3.14，
      r²=225，
所以切割后最大的長(zhǎng)方體的橫截面面積為：
2×225=450（平方厘米），
=0.045平方米，
則長(zhǎng)方體木料的最大體積是：0.045×1.2=0.054（立方米），
答：長(zhǎng)方體木料體積最大是0.054立方米．
故答案為：0.054．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體的體積公式以及利用圓內(nèi)接正方形的特點(diǎn)解答問(wèn)題的方法，關(guān)鍵是根據(jù)r²的值，求出圓內(nèi)最大正方形的面積．