Question

如圖，4×4方格被分成了五塊；請(qǐng)你在每格中填入1、2、3、4中的一個(gè)，使得每行、每列的四個(gè)數(shù)各不相同，且每塊上所填數(shù)的和都相等．則A、B、C、D四處所填數(shù)字之和是

10

．

Answer 1

分析：首先16個(gè)方格的和為4×（1+2+3+4）=40，所以每一塊的和為40÷5=8；4個(gè)數(shù)的和為8的只有1+2+3+2和1+1+2+4兩種，3個(gè)數(shù)的和為8的有1+3+4、2+2+4、2+3+3三種，其中只有1+3+4三個(gè)加數(shù)各不相同，所以A只能填1、3、4，所以B只能是2，B所在塊中的另外兩個(gè)數(shù)只能是3+3（排除）或2+4，如圖：

再看C所在的塊，這能填1+2+3+2或1+1+2+4，其中C右側(cè)的數(shù)只能是重復(fù)的數(shù)，如圖：

事實(shí)上以上兩個(gè)中2可以確定位置，以下的數(shù)字調(diào)整即可得出答案．

解答：解：經(jīng)分析試填，答案如下：

點(diǎn)評(píng)：解決此題首先從數(shù)字和入手，找出每一塊中的和，取出所有可能的情況，再進(jìn)一步結(jié)合每行、每列的四個(gè)數(shù)各不相同，分析排查找到問(wèn)題的解．