Question

如圖，由一個(gè)長(zhǎng)方體木塊和一個(gè)圓柱體木塊粘合而成的模型，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3厘米、3厘米、4厘米，圓柱體的高是5厘米，底面半徑是4厘米．這個(gè)模型的體積和表面積分別是多少？

Answer 1

分析：由于上面的長(zhǎng)方體和下面的圓柱體粘合在一起，所以它的表面積等于長(zhǎng)方體的表面積加上圓柱的表面積減去長(zhǎng)方體的兩個(gè)底面積．也就是上面的長(zhǎng)方體只計(jì)算4個(gè)側(cè)面的面積；
它的體積等于長(zhǎng)方體和圓柱體的體積之和，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，圓柱的體積公式：v=sh，據(jù)此列式解答．

解答：解：體積：
3×3×4+3.14×4²×5，
=36+3.14×16×5，
=36+251.2，
=287.2（立方厘米）；

表面積：
3×4×4+2×3.14×4×5+3.14×4²×2，
=48+125.6+3.14×16×2，
=48+125.6+100.48，
=274.08（平方厘米）；

答：這個(gè)模型的體積是287.2立方厘米，表面積是274.08平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體、圓柱體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，解答關(guān)鍵是明白：上面的長(zhǎng)方體和下面的圓柱體粘合在一起，長(zhǎng)方體的下底面不外露，圓柱的上底面也被長(zhǎng)方體蓋住了同樣的面積，所以上面的長(zhǎng)方體只計(jì)算4個(gè)側(cè)面的面積．