Question

8．計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便算法的就用簡(jiǎn)便算法．
（1）$\frac{5}{12}$÷7+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{7}$            
（2）$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2
（3）（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）÷$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{5}$         
（4）（$\frac{8}{9}$+$\frac{16}{17}$）×$\frac{1}{8}$+$\frac{15}{17}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（3）、（4）根據(jù)乘法分配律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算．

解答 解：（1）$\frac{5}{12}$÷7+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{5}{12}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{7}$
=（$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{12}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；

（2）$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2
=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$÷2
=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{12}$；

（3）（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）÷$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{5}$
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×$\frac{12}{5}$+$\frac{4}{5}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{12}{5}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{12}{5}$+$\frac{4}{5}$
=2+$\frac{9}{5}$+$\frac{4}{5}$
=2+（$\frac{9}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=2+2$\frac{3}{5}$
=4$\frac{3}{5}$；

（4）（$\frac{8}{9}$+$\frac{16}{17}$）×$\frac{1}{8}$+$\frac{15}{17}$
=$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{16}{17}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{15}{17}$
=$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{17}$+$\frac{15}{17}$
=$\frac{1}{9}$+（$\frac{2}{17}$+$\frac{15}{17}$）
=$\frac{1}{9}$+1
=1$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算．