Question

如圖由18個棱長1厘米的小正方體組成．
（1）它的體積是

18

立方厘米．
（2）它的表面積是

54

平方厘米．
（3）至少再堆上

107

個同樣的小正方體后，就能變成一個大正方體．這個大正方體的體積是

125

立方厘米．

Answer 1

分析：（1）這個圖形的體積就等于18個小正方體的體積之和，據此利用正方體的體積公式計算即可解答；
（2）從上面和下面看到的圖形一共有3×3=9個小正方形，從左面和右面看到的圖形是1+2+3=6個小正方形；從前面和后面看到的圖形有3+4+5=12個小正方形，據此求出小正方體的總個數，即可求出它的表面積；
（3）觀察圖形可知，要堆成的大正方體的棱長應該是5個小正方體組成的，據此求出大正方體的體積和一共需要多少個小正方體，再減去原來的18，即可解答．

解答：解：（1）1×1×1×18=18（立方厘米），
答：它的體積是 18立方厘米．

（2）1×1×（9×2+6×2+12×2），
=1×（18+12+24），
=54（平方厘米），
答：它的表面積是 54平方厘米．

（3）5×5×5-18，
=125-18，
=107（個），
1×1×1×125=125（立方厘米），
答：至少再堆上 107個同樣的小正方體后，就能變成一個大正方體．這個大正方體的體積是 125立方厘米．
故答案為：18；54；107；125．

點評：解答此題的關鍵是熟練掌握小正方體拼組大正方體的方法以及不規(guī)則圖形的表面積和體積的計算方法．