Question

（2010?平陽縣）12和20這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的是

4

，最小公倍數(shù)是

60

．

Answer 1

分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：
（1）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；
（2）如果兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
（3）如果兩個數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解答即可．

解答：解：因為12=2×2×3，20=2×2×5，
所以12和20的最大公因數(shù)是：2×2=4，
最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60；
故答案為：4，60．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．