Question

貓跑2步的路程老鼠要跑10步，而貓跑3步的時間老鼠可以跑4步，貓在老鼠后11步處追老鼠，則貓最少跑多少步可以追上老鼠．

Answer 1

考點：追及問題

專題：行程問題

分析：由“貓跑2步的路程老鼠要跑10步”可知當貓每步a米，則老鼠每步

2

10

a米=

1

5

a米．由“貓跑3步的時間老鼠可以跑4步”可知同一時間，貓跑3a米，老鼠可跑

1

5

a×4=

4

5

a米．從而可知貓與老鼠的速度比是3a：

4

5

a=15：4，在同一時間里，路程比就是速度比15：4，當貓追上老鼠時，它們運動距離相差15-4=11倍，正好是相差11步，從而求出1倍的時間，再乘以15就是貓追上老鼠的時間．

解答： 解：由“貓跑2步的路程老鼠要跑10步”可知當貓每步a米，則老鼠每步

2

10

a米=

1

5

a米．
由“貓跑3步的時間老鼠可以跑4步”可知同一時間，貓跑3a米，老鼠可跑

1

5

a×4=

4

5

a米．
可知貓與老鼠的速度比是3a：

4

5

a=15：4，在同一時間里，路程比就是速度比15：4．
11÷（15-4）×15
=11÷11×15
=15（步）
答：貓最少跑15步可以追上老鼠．

點評：此題是靈活考查速度的計算公式，是一道比較難的題目．解答此題的關鍵是求出貓和老鼠的速度之比，進而解決問題．