Question

3．一個直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米，10厘米，以其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到圖形的體積最大是628立方厘米．

Answer 1

分析 分別以三角形的兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)可得一個高是6厘米，底面半徑是10厘米，一個高是10厘米，底面半徑是6厘米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式：V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h，可分別求出它們的體積，再確定體積最大是多少，據(jù)此解答．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×10²×6
=$\frac{1}{3}$×3.14×100×6
=628（立方厘米）；

$\frac{1}{3}$×3.14×6²×10
=$\frac{1}{3}$×3.14×36×10
=376.8（立方厘米）
答：以其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到圖形的體積最大是 628立方厘米．
故答案為：628立方厘米．

點評 本題的重點是求出兩種以不同直角邊為軸旋轉(zhuǎn)后所得圓錐體的體積是多少．