17．將一個長方體的高減少5cm，就變成了正方體，正方體的面積比原長方體的表面積減少了60平方厘米，原長方體的體積是多少立方厘米？

分析 根據(jù)高減少5cm，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據(jù)已知表面積減少了60平方厘米，60÷4÷5=3厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后3+5=8厘米求出原長方體的高，再計算原長方體的體積即可．

解答 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）60÷4÷5=3（厘米）
原長方體的高3+5=8（厘米）
原長方體體積為：
3×3×8
=9×8
=72（立方厘米）
答：原來長方體的體積是72立方厘米．

點評 根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為3厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進(jìn)而利用長方體的體積的計算方法即可求解．

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