Question

1．（1）如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=12，BC=8，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．
（2）根據(jù)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案；

解答 解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)
所以MC=$\frac{1}{2}$AC=6
CN=$\frac{1}{2}$BC=4
所以MN=MC+NC=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BC=10

（2）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)
所以MC=$\frac{1}{2}$AC
CN=$\frac{1}{2}$BC
所以MN=MC+NC=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$a
即：線段上一點(diǎn)，把這條線段分成兩條線段，這兩條線段中點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)等于原線段長(zhǎng)的一半．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，利用了中點(diǎn)的性質(zhì)．