Question

求出下面每一組數(shù)的最大公因數(shù)，并說一說它們的公因數(shù)還有哪些？
（1）16和25的最大公因數(shù)是：

 

，公因數(shù)有：

 

（2）80和120最大公因數(shù)是：

 

，公因數(shù)有：

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：兩個數(shù)公有的因數(shù)叫做公因數(shù)，求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積．

解答： 解：（1）16和25互質，它們的最大公因數(shù)是1，公因數(shù)有1．
（2）80=2×2×2×2×5
120=2×2×2×3×5
最大公因數(shù)是：2×2×2×5=40，公因數(shù)有1，40，2，20，4，10，5，8．
故答案為：1，1；40；1，40，2，20，4，10，5，8．

點評：考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)．