Question

一個特殊的計算器上面有個“×*”鍵當計算器上顯示的數是a時，按一個“×*”鍵后，計算器上的a立刻消失并顯示一個新數2a+1．現在，這個計算器上顯示5.25，那么連續(xù)按“×*”鍵

4

次后，會顯示99；接著再按“×*”鍵4次，計算器上顯示的數將是

1599

．

Answer 1

分析：（1）根據按一個“×*”鍵后，計算器上的a立刻消失并顯示一個新數2a+1，現在計算器上顯示5.25，所以按一個“×*”鍵后計算器上顯示2×5.25+1=11.5，再按一個“×*”鍵后計算器上顯示11.5×2+1=24，如此用此方法計算，當得數是99時，數一數計算的次數，就是要求的答案，（2）當顯示99，接著再按“×*”鍵1次，計算器上顯示的數是2×99+1=199，接著再按“×*”鍵1次，計算器上顯示的數是2×199+1=399，如此計算，到按“×*”鍵4次為止，此時的答案就是要求的答案．

解答：解：（1）2×5.25+1=11.5，
11.5×2+1=24，
24×2+1=49，
49×2+1=99，
所以連續(xù)按“×*”鍵4次后，會顯示99；
（2）2×99+1=199，
 2×199+1=399，
399×2+1=799，
799×2+1=1599，
所以，當顯示99，接著再按“×*”鍵4次，計算器上顯示的數將是 1599，
故答案為：4，1599．

點評：解答此題的關鍵是，根據按一個“×*”鍵后，計算器上的a立刻消失并顯示一個新數2a+1，結合要求的問題，依次類推即可．