如圖,△ABC中,BD=3AD,AG=4CG,BE=EF=FC,那么陰影部分面積占△ABC面積的幾分之幾?
考點:三角形面積與底的正比關系
專題:平面圖形的認識與計算
分析:因為BD=3AD,AG=4CG,BE=EF=FC,所以BE=
1
3
BC,三角形BED的高等于三角形ABC高的
3
4
,進而求出三角形BED的面積,同樣的方法求得三角形ADG和三角形FCG的面積,利用大三角形面積減去空白三角形的面積就是陰影面積即可.
解答: 解:設三角形ABC面積為1,且BD=3AD,AG=4CG,BE=EF=FC,
則三角形BDE面積為:
(3÷4)×(1÷3)=
1
4
,
三角形CFG面積為:
(1÷5)×(1÷3)=
1
15
,
三角形ADG面積為:
(1÷4)×(4÷5)=
1
5
,
所以陰影部分面積占三角形ABC面積:
1-
1
4
-
1
15
-
1
5
=
29
60

答:陰影部分面積占△ABC面積的
29
60
點評:根據(jù)題目中高的關系及其底的關系把空白三角形的面積表示出來,進而求出陰影面積是多少即可.
練習冊系列答案
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÷8=
4
3
=
12
()
=
 
(小數(shù))

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BT
TP
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