Question

把63表示成n個連續(xù)自然數(shù)的和，試寫出各種可能的表示法：

63=31+32=20+21+22=8+9+10+11+12+13=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11

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Answer 1

分析：本題可據(jù)連續(xù)的自然數(shù)為公差是1的等差數(shù)列進(jìn)行分析，如連續(xù)兩個自數(shù)：n+（n+1）=63，可得：31+32=63．據(jù)此分析即可．

解答：解：把63表示成n個連續(xù)自然數(shù)的和共有以下幾種表示法：
兩個數(shù)：n+n+1=63，n=31．?dāng)?shù)是31，32
三個數(shù)：（n-1）+n+（n+1）=63，n=21．?dāng)?shù)是20，21，22
四個數(shù)（n-1）+n+（n+1）+（n+2）=63，無解
五個數(shù)（n-2）+（n_1）+n+（n+1）+（n+2）=63，無解
六個數(shù)（n-2）+（n-1）+n+（n+1）+（n+2）+（n+3）=63，n=10數(shù)是8，9，10，11，12，13
七個數(shù)（n-3）+（n-2）+（n-1）+n+（n+1）+（n+2）+（n+3）=63，n=9，數(shù)是6，7，8，9，10，11，12，
八個數(shù)，…無解
九個數(shù)，數(shù)是，3，4，5，6，7，8，9，10，11；
共五種．
即63=31+32=20+21+22=8+9+10+11+12+13=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11．

點評：完成本題要細(xì)心，每種情況都要分析到．