Question

將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…按從小到大的順序排成一列123456789101112…，如果所排成的數(shù)列中共有3005個數(shù)字，那么這個數(shù)列中共有

1028

個連續(xù)的正整數(shù)．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)所給數(shù)字的個數(shù)與自然數(shù)的數(shù)位結構進行分析：組成一位數(shù)字的數(shù)共的9個，組成兩位數(shù)（10～90）的數(shù)字共有90×2個，組成3位數(shù)（100～999）的數(shù)字共有900×3個，9+2×90+3×900=2889（個），3005-2889=116，剩下的數(shù)字是組成四位數(shù)的，所以組成的四位數(shù)有116÷4=29個，999+29=1028．那么這個數(shù)列中共有1028個連續(xù)的正整數(shù)．

解答：解：根據(jù)自然數(shù)的數(shù)位結構可知組成自然數(shù)1～999的數(shù)字有：
9+2×90+3×900=2889（個），
又（3005-2889）÷4=29（個），所以組成的四位數(shù)有29個．
999+29=1028．
那么這個數(shù)列中共有1028個連續(xù)的正整數(shù)．
故答案為：1028．

點評：本題主要是結合自然數(shù)的數(shù)位結構進行分析解答的．