Question

周長相等的正方形和圓，面積也相等．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．可以通過舉例證明，設周長是c，則正方形的邊長是

c

4

，圓的半徑是

c

2π

，根據(jù)它們的面積公式求出它們的面積，進行比較．

解答： 解：設周長是c，則正方形的邊長是

c

4

，圓的半徑是

c

2π

，
所以正方形的面積是：

c

4

×

c

4

=

c2

16

，圓的面積是：π×

c

2π

×

c

2π

=

c2

4π

；
因為16＞4π，所以

c2

4π

＞

c2

16

，所以圓的面積大；
答：圓的面積比正方形的面積大．
故答案為：×．

點評：根據(jù)對圓的面積知識的掌握，應知道在所有圖形中，周長相等，圓的面積最大．