Question

從1，2，3，40中任選2個不同的數可以組成兩個加法算式（如1+10，10+1），其中有的結果是單數，有的是雙數，在所有這些和中，是單數多還是雙數多？多多少？

Answer 1

考點：排列組合,數字問題

專題：競賽專題

分析：根據排列組合知識，從1，2，3，40中任選2個不同的數可以組成

C

2 4

=6個和，根據只有奇數+奇數=偶數，或偶數+偶數=偶數，只有1+3=4和2+40=42得到兩個偶數，由于2個不同的數可以組成兩個加法算式，所以共可組成6×2=12個和，其中偶數有：2×2=4個，然后進一步解答即可．

解答： 解：從1，2，3，40中任選2個不同的數可以組成

C

2 4

=6個和，只有1+3=4和2+40=42得到2個偶數，
由于2個不同的數可以組成兩個加法算式，所以共可組成6×2=12個和，其中偶數有：2×2=4個，
那么奇數就有：12-4=8（個）
所以，在所有這些和中，是單數多，
多：8-4=4（個）
答：在所有這些和中，是單數多，多4個．

點評：本題考查了排列組合知識與奇偶性問題的綜合應用，關鍵是求出偶數和的個數．