Question

長(zhǎng)方形ABCD的面積是80平方厘米．E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn)，CE長(zhǎng)是10厘米，求FH的長(zhǎng)是多少厘米？

Answer 1

分析：求FH，知CE，若知三角形FEC的面積便能求出，因?yàn)槿�角形FEC的面積=長(zhǎng)方形ABCD的面積-三角形FCD的面積-三角形FEA的面積-三角形CBE的面積，又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn)，長(zhǎng)方形ABCD的面積是80平方厘米，可推出三角形FCD的面積、三角形FEA的面積、三角形CBE的面積，從而算出三角形FEC的面積，求出FH的長(zhǎng)．

解答：解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長(zhǎng)方形，所以AB=DC，AD=BC，
又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn)，
所以AE=EB=

1

2

AB，AF=FD=

1

2

BC，
因?yàn)镾長(zhǎng)方形ABCD=BC×AB=80平方厘米，
所以S△CBE=

1

2

BC×BE=

1

2

BC×

1

2

AB=

1

4

BC×AB=

1

4

×80=20（平方厘米），
S△FAE=

1

2

×AE×AF=

1

2

×

1

2

AB×

1

2

BC=

1

8

AB×BC=

1

8

×80=10（平方厘米），
S△FDC=

1

2

DC×FD=

1

2

DC×

1

2

BC=

1

4

DC×BC=

1

4

×80=20（平方厘米），
因?yàn)镾△FEC=S長(zhǎng)方形ABCD-S△三角形FCD-S△三角形FEA-S△三角形CBE，
所以S△FEC=80-20-10-20=30（平方厘米），
又因?yàn)镾△FEC=

1

2

CE×FH，CE=10厘米，
所以

1

2

×10×FH=30，
            FH=30×2÷10
            FH=6（厘米）；
答：FH的長(zhǎng)是6厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)條件求出S△FEC，利用三角形的面積公式求出FH的長(zhǎng)．