Question

（2012?中山模擬）從3、4、5、7、10、12、21中取出兩個(gè)數(shù)，一個(gè)作分子，一個(gè)做分母，共可以寫作成

13

個(gè)不同的最簡真分?jǐn)?shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)要求，按照分子的不同，寫出所以的可能．

解答：解：分子是3的最簡真分?jǐn)?shù)有：

3

4

，

3

5

，

3

7

，

3

10

，4個(gè)；
分子是4的最簡真分?jǐn)?shù)有：

4

5

，

4

7

，

4

21

，3個(gè)；
分子是5的最簡真分?jǐn)?shù)有：

5

7

，

5

12

，

5

21

，3個(gè)；
分子是7的最簡真分?jǐn)?shù)有：

7

10

，

7

12

，2個(gè)；
分子是10的最簡真分?jǐn)?shù)有：

10

21

，1個(gè)；
分子是12和21的沒有最簡真分?jǐn)?shù)．
4+3+3+2+1=13（個(gè)）；
答：共可以寫作成13個(gè)不同的最簡真分?jǐn)?shù)．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng)：解決本題要列舉出所有的可能，關(guān)鍵是要按照一定的順序，可以先確定分子，也可以先確定分母．