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有一個長方體，如右圖，（單位：厘米）現將它“切成”完全一樣的三個長方體．
（1）共有________種切法．
（2）怎樣切，使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？

解：（1）有三種切法，
①24÷3=8，可以切長為12、寬為8、高為6的三個長方體；
②12÷3=4，可以切成長為24寬為4高為6的三個長方體；
③6÷3=2可以切成長為24寬為12高為2的三個長方體．
故答案為：3．
（2）第三種切法使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，
增加的是長為24寬為12的四個面的面積：24×12×4=1152．
答：表面積增加了1152．
分析：要把這個長方體切成三個完全一樣的長方體，①24÷3=8，可以切長為12、寬為8、高為6的三個長方體；②12÷3=4，可以切成長為24寬為4高為6的三個長方體；③6÷3=2可以切成長為24寬為12高為2的三個長方體．第三種切法使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，增加的是長為24寬為12的四個面的面積，由此可以解決問題．
點評：此題考查了長方體的表面積的靈活應用．
練習冊系列答案
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科目：小學數學 來源： 題型：

（2010?重慶）有一個長方體，如右圖，（單位：厘米）現將它“切成”完全一樣的三個長方體．
（1）共有
3
3
種切法．
（2）怎樣切，使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？

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科目：小學數學 來源： 題型：

雨嘩嘩地不停地下著，如在雨地里放一個如右圖那樣的長方體的容器（單位：厘米），雨水將它下滿要用1時．有下列（1）～（5）不同的容器，雨水下滿各需多長時間？
（注：精英家教網面是朝上的敞口部分）
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科目：小學數學 來源： 題型：

精英家教網有一個長方體，從上邊削去高為4厘米的長方體（如圖）后，剩下部分就是一個正方體，表面積減少了96平方厘米．
根據上面的條件和右圖，怎樣求原來這個長方體的體積呢？
探究的方法與步驟（在問題后的橫線上填空）：
第一步：削掉的是哪些面？
 
；增加的是什么面？
 
；實際上只減少了哪幾個面？
 
．
第二步：這減少的幾個面的面積大小怎樣？
 
，也就正好是題目中的“96cm2”，由此可求這減少的每個面的面積：
 
，進而求長方體的底面邊長：
 
．
第三步：求原來這個長方體的體積．（你自己列式解答喲，“我”就不幫你了．）

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科目：小學數學 來源： 題型：填空題

有一個長方體，從上邊削去高為4厘米的長方體（如圖）后，剩下部分就是一個正方體，表面積減少了96平方厘米．
根據上面的條件和右圖，怎樣求原來這個長方體的體積呢？
探究的方法與步驟（在問題后的橫線上填空）：
第一步：削掉的是哪些面？________；增加的是什么面？________；實際上只減少了哪幾個面？________．
第二步：這減少的幾個面的面積大小怎樣？________，也就正好是題目中的“96cm2”，由此可求這減少的每個面的面積：________，進而求長方體的底面邊長：________．
第三步：求原來這個長方體的體積．（你自己列式解答喲，“我”就不幫你了．）

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