Question

（2010?福田區(qū)）求未知數(shù)x．
（1）12÷（0.5x-1）=6           
（2）12：x=

1

8

：

1

4

                 
（3）x-20%x=2.4．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)“方程的兩邊都乘以或除以相同的數(shù)0除外”，把原式轉(zhuǎn)化為6（0.5x-1）=12，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時除以6得0.5x-1=2，再用等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上1得0.5x=3，再兩邊同時除以0.5求出x得數(shù)；
（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，把比例式轉(zhuǎn)化為

1

8

x=12×

1

4

，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時除以

1

8

來解；
（3）先算出x-20%x得數(shù)，0.8x=2.4再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時除以0.8來計算．

解答：解：（1）12÷（0.5x-1）=6，
12÷（0.5x-1）×（0.5x-1）=6（0.5x-1），
               6（0.5x-1）=12，
            6（0.5x-1）÷6=12÷6，
                    0.5x-1=2，
                  0.5x-1+1=2+1，
                      0.5x=3，
                 0.5x÷0.5=3÷0.5，
                         x=6；
（2）12：x=

1

8

：

1

4

，
      

1

8

x=12×

1

4

，
       

1

8

x=3，
  

1

8

x÷

1

8

=3÷

1

8

，
        x=24；
（3）x-20%x=2.4，
       0.8x=2.4，
  0.8x÷0.8=2.4÷0.8，
          x=3．

點評：此題組考查了利用比例的基本性質(zhì)：“兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，”把比例轉(zhuǎn)化為方程后，再利用等式的基本性質(zhì)即“方程的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立”去解方程．