在黑板上任意寫一個(gè)自然數(shù)，在不是它的約數(shù)中，找出最小的自然數(shù)，擦去原數(shù)，寫上找到的這個(gè)最小的自然數(shù)，例如，寫的數(shù)是12，不是12的約數(shù)中，最小的自然數(shù)是5，擦去12，寫上5．這樣繼續(xù)做下去，直到黑板上出現(xiàn)2為止，對于任意一個(gè)自然數(shù)，最多擦
3
3
次，黑板上就可以出現(xiàn)2．
分析：要求最多擦多少次，黑板上就會(huì)出現(xiàn)2，分析當(dāng)這個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)和偶數(shù)時(shí)的情況，當(dāng)?shù)谝淮螌懗龅氖?的倍數(shù)時(shí)的情況，然后舉例得出結(jié)論．
解答：解：當(dāng)這個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，第一次寫出的就是2；
當(dāng)這個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，每一次寫出奇數(shù)，第二次寫出2；
特殊地，當(dāng)?shù)谝淮螌懗龅氖?的倍數(shù)時(shí)，則第二次寫出奇數(shù)，第三次一定寫出2．
如“6”，第一次寫4，第二次寫3，第3次寫2．
答：最多擦3次，黑板上就會(huì)出現(xiàn)2．
故答案為：3．
點(diǎn)評：此題根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的不同進(jìn)行分情況進(jìn)行分析，即可得出結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在紙上任意寫一個(gè)三位數(shù)，將這個(gè)數(shù)加1后與本身相乘，再將結(jié)果減去它本身，最后將結(jié)果除以它本身，看看得到什么數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在黑板上任意寫一個(gè)自然數(shù)，在不是它的約數(shù)中，找出最小的自然數(shù)，擦去原數(shù)，寫上找到的這個(gè)最小的自然數(shù)．…這樣連續(xù)做下去，直到黑板上出現(xiàn)2為止．對于任意的一個(gè)自然數(shù)，最多擦
3
3
次，黑板上就會(huì)出現(xiàn)2．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在黑板上任意寫一個(gè)自然數(shù)，然后用與這個(gè)自然數(shù)互質(zhì)并且大于1的最小自然數(shù)替換這個(gè)數(shù)，稱為一次操作，那么最多經(jīng)過
2
2
次操作，黑板上就會(huì)出現(xiàn)2．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王老師在黑板上寫了若干個(gè)從1開始的連續(xù)自然數(shù)：1，2，3，4，…，然后擦去三個(gè)數(shù)（其中有兩個(gè)質(zhì)數(shù)），如果剩下的數(shù)的平均數(shù)是19
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，那么王老師在黑板上共寫了
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個(gè)數(shù)，擦去的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和最大是
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．

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