Question

2．快速寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
4和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是36；
14和15的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是210；
7和28的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是28．

Answer 1

分析 （1）4和9（2）14和15是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積；
（3）因?yàn)?8÷4=3，即28和7成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)．

解答 解：（1）4和9是互質(zhì)數(shù)，所以4和9的最大公因數(shù)是1，
最小公倍數(shù)是：4×9=36

（2））14和15是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是14×15=210；

（3）因?yàn)?8÷4=3，即28和7成倍數(shù)關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是28．
故答案為：1，36，1，210，7，28．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對(duì)于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．