【題目】某種數(shù)字化的信息傳輸中,先將信息轉(zhuǎn)化為由數(shù)字0和1組成的數(shù)字串,并對數(shù)字串進(jìn)行加密后再傳輸.現(xiàn)采用一種簡單的加密方法:將原有的每個1都變成10,原有的每個0都變成01. 我們用表示沒有經(jīng)過加密的數(shù)字串.這樣對進(jìn)行一次加密就得到一個新的數(shù)字串,對再進(jìn)行一次加密又得到一個新的數(shù)字串,依此類推,…. 例如:10,則:1001. 若已知:100101101001,則:__________ ;若數(shù)字串共有4個數(shù)字,則數(shù)字串中相鄰兩個數(shù)字相等的數(shù)對至少有__________對.
【答案】101 4
【解析】
根據(jù)加密方法:將原有的每個1都變成10,原有的每個0變成01;把數(shù)字串A2:100101101001倒推出數(shù)字串A1,然后再倒推出數(shù)字串A0;數(shù)字串A0共有4個數(shù)字,經(jīng)過兩次加密得到新的數(shù)字串A2,則有16個數(shù)字;所以,數(shù)字串A0中的每個數(shù)字對應(yīng)著數(shù)字串A2中的4個數(shù)字。
解:根據(jù)加密方法:將原有的每個1都變成10,原有的每個0變成01,
因?yàn)閿?shù)字串A2:100101101001,所以數(shù)學(xué)串A1為:100110,則數(shù)字串A0為:101;
數(shù)字串A0共有4個數(shù)字,經(jīng)過兩次加密得到新的數(shù)字串A2有16個數(shù)字;所以,數(shù)字串A0中的每個數(shù)字對應(yīng)著數(shù)字串A2中的4個數(shù)字,4個數(shù)字中至少有一對相鄰的數(shù)字相等,故數(shù)字串中相鄰兩個數(shù)字相等的數(shù)對至少有4對。
故答案為:101;4。
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A.B.
C.D.
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