Question

一個長方體，高減少4cm，得到一個正方體，正方體表面積比原來少了30cm²，原來長方體體積和表面積各是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)意知，長方體變成正方體，表面積減少的實際上為減去的小正方體的4個側(cè)面的面積，根據(jù)一個側(cè)面的面積可以求出原來長方體的長和寬，又因為后來剩下的為正方體，所以長等于寬，原來長方體的高為長加上4厘米，根據(jù)公式可以求出原來長方體的體積和表面積．

解答：解：長=寬=30÷4÷4=1.875（厘米），
高=1.874+4=5.875（厘米），
V_體=1.875×1.875×5.875=20.654296875（立方厘米），
S_表=1.875×1.875×2+1.875×5.875×4，
=7.03125+44.0625，
=51.09375（平方厘米），
答：原來長方體體積是20.654296875立方厘米，表面積是51.09375平方厘米．

點評：此題的關(guān)鍵是原來長方體的長和寬相等，高為長加上減去的4厘米．