Question

1×2×3×…×499×500的積的末尾有多少個(gè)連續(xù)的零？

Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個(gè)位數(shù)

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：在乘積末尾得到一個(gè)0，就必須要有一個(gè)質(zhì)因數(shù)5和一個(gè)質(zhì)因數(shù)2相乘，在乘積的質(zhì)因數(shù)里2多，5少，所以只要確定5的個(gè)數(shù)即可得到乘積末尾有的零的個(gè)數(shù)．

解答： 解：有因數(shù)5的個(gè)數(shù)是：500÷5=100，
有因數(shù)25的個(gè)數(shù)為：500÷25=20，
有因數(shù)125的個(gè)數(shù)為：500÷125=4，
所以一共有：100+20+4=124（個(gè)），
答：在乘積1×2×3×…×498×499×500中，末尾有124個(gè)零．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵的確定算式中質(zhì)因數(shù)5的個(gè)數(shù)，因?yàn)橐驍?shù)5的個(gè)數(shù)少，2的個(gè)數(shù)多，所以有幾個(gè)因數(shù)5乘積的末尾就有幾個(gè)零．