Question

（2012?渠縣）甲、乙兩個長方形它們的周長相等．甲的長寬比是3：1，乙的長寬比是5：1，甲、乙兩個長方形面積比是

27：20

．

Answer 1

分析：甲的長與寬之比是3：1，3+1=4，說明兩條長的和占周長的

3

4

，則長占周長的

3

4

÷2=

3

8

，兩條寬的和占周長的

1

4

，則寬占周長的

1

4

÷2=

1

8

；乙的長與寬之比是5：1，5+1=6，說明兩條長的和占周長的

5

6

，則長占周長的

5

6

÷2=

5

12

，兩條寬的和占周長的

1

6

，則寬占周長的

1

6

÷2=

1

12

；因為周長相等，根據(jù)“長方形的面積=長×寬”得出：兩個長方形的面積比就是：（

3

8

×

1

8

）：（

5

12

×

1

12

）；進行化簡即可．

解答：解：由分析知：甲長方形的長占周長的

3

4

÷2=

3

8

，寬占周長的

1

4

÷2=

1

8

；
乙長方形的長占周長的

5

6

÷2=

5

12

，寬占周長的

1

6

÷2=

1

12

；
（

3

8

×

1

8

）：（

5

12

×

1

12

），
=

3

64

：

5

144

，
=（

3

64

×576）：（

5

144

×576），
=27：20；
答：甲與乙的面積之比是27：20．
故答案為：27，20．

點評：解答此題的關鍵：先把兩個長方形的長和寬分別轉化為周長的幾分之幾，進而根據(jù)長方形的面積計算方法分別求出面積，然后進行比即可．