【題目】如圖所示,陰影部分的周長(zhǎng)是37.68厘米。請(qǐng)你算出陰影部分的面積。
【答案】56.52平方厘米
【解析】
通過(guò)觀察圖形,陰影部分的周長(zhǎng)由大圓周長(zhǎng)的一半和小圓周長(zhǎng)組成,設(shè)小圓直徑為d厘米,大圓直徑為2d厘米,通過(guò)圓周長(zhǎng)=直徑乘圓周率,即可得出大圓半徑,再通過(guò)圓心連接小圓弧兩端與大圓相交,將下側(cè)小陰影半圓通過(guò)旋轉(zhuǎn)平移,可填補(bǔ)上面的半圓空白,進(jìn)而得到一個(gè)陰影半圓,再根據(jù)圓的面積=半徑的平方×圓周率除以2即可解答。
解:設(shè)小圓直徑為d厘米,大圓直徑為2d厘米。
dπ+2dπ÷2=37.68
2dπ=37.68
d=37.68÷3.14÷2
d=6
大圓半徑:6厘米
陰影部分面積:6×3.14÷2
=113.04÷2
=56.52(平方厘米)
答:陰影部分的面積是56.52平方厘米。
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