Question

14．一件工作，甲單獨完成需要30小時，乙單獨完成，需要20小時，丙單獨完成，需要40小時，現(xiàn)在這件工作甲乙合作3小時后，甲因有事離開了，又過3小時后，丙加入進來，直到工作完成，完成這件工作共用了多少小時？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，用1除以甲、乙、丙單獨完成需要的時間，求出三人的工作效率各是多少；然后根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，用甲乙的工作效率之和乘3，求出甲乙合作3小時完成了這件工作的幾分之幾；再用乙的工作效率乘3，求出乙3小時完成了這件工作的幾分之幾；最后根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以乙丙的工作效率之和，求出乙丙合作了多少小時，再用它加上甲乙合作的時間，以及乙單獨做的時間，求出完成這件工作共用了多少小時即可．

解答 解：[1-（$\frac{1}{30}+\frac{1}{20}$）×3-$\frac{1}{20}$×3]÷（$\frac{1}{20}+\frac{1}{40}$）+3+3
=[1-$\frac{1}{12}$×3-$\frac{3}{20}$]÷$\frac{3}{40}$+6
=[1-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{20}$]÷$\frac{3}{40}$+6
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{3}{40}$+6
=8+6
=14（小時）
答：完成這件工作共用了14小時．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出乙丙合作了多少小時．