(2013?廣州模擬)能同時整除48和56的最大自然數(shù)是
8
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,能同時除以48和56而沒有余數(shù)的最小自然數(shù)是
336
336
分析:(1)能同時整除48和56的最大自然數(shù)是48和56的最大公因數(shù),把48和56分解質(zhì)因數(shù),求出這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積即可;
(2)能同時除以48和56而沒有余數(shù)的最小自然數(shù)是,48和56的最小公倍數(shù),把48和56分解質(zhì)因數(shù),求出這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積即可;
解答:解:48=2×2×2×2×3,
56=2×2×2×7,
所以48和56的最大公因數(shù):2×2×2=8,即能同時整除48和56的最大自然數(shù)是8;
48和56的最小公倍數(shù):2×2×2×2×3×7=336,即能同時除以48和56而沒有余數(shù)的最小自然數(shù)是336;
故答案為:8,336.
點評:解答本題關(guān)鍵是理解;能同時整除48和56的最大自然數(shù)是48和56的最大公因數(shù),能同時除以48和56而沒有余數(shù)的最小自然數(shù)是,48和56的最小公倍數(shù).
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