Question

如圖所示，將一張長方形的紙對折，可得一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次的折痕與上次的折痕保持平行，得到3條折痕，如圖（2）所示，連續(xù)對折三次后可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到15條折痕，如果對折八次后，可以得到

 

條折痕．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形，對折1次，是2-1=1條折痕，對折2次2²-1=3條折痕，對折3次2³-1=7條折痕，對折4次2⁴-1=15條折痕，…，據(jù)此可得，對折n次是2ⁿ-1條折痕，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：
對折1次，是2-1=1條折痕，
對折2次2²-1=3條折痕，
對折3次2³-1=7條折痕，
對折4次2⁴-1=15條折痕，…，
對折n次是2ⁿ-1條折痕，
當(dāng)n=8時，折痕有：2⁸-1=256（條）
答：如果對折八次后，可以得到 256條折痕．
故答案為：256．

點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．