【題目】一個(gè)圓柱體木塊切成四塊(如圖一),表面積增加48平方厘米;切成三塊(如圖二),表面積增加50.24平方厘米,削成一個(gè)最大的圓錐體(如圖三),體積減少了( )立方厘米,(π取3.14)
A. 2π
B. 6π
C. 8π
D. 4π
【答案】C
【解析】
圖二的切法表面積會(huì)增加4個(gè)底面積,因此用增加的表面積除以4即可求出底面積,然后根據(jù)底面積判斷出圓柱的底面半徑;圖一的切法會(huì)增加8個(gè)長方形的面積,長方形的長是圓柱的高,寬是底面半徑,因此用增加的面積除以8求出一個(gè)長方形的面積,用一個(gè)長方形的面積除以底面半徑即可求出圓柱的高;用圓柱的底面積乘高求出圓柱的體積,削成圓錐后圓柱的體積減少了,用圓柱的體積乘求出減少的體積即可.
圓柱的底面積:50.24÷4=12.56(平方厘米),
12.56÷3.14=4,因?yàn)?×2=4,所以底面半徑是2厘米;
高:48÷8÷2
=6÷2
=3(厘米)
體積減少的:
12.56×3×
=12.56×2
=25.12(平方厘米)
=8π(平方厘米)
故答案為:C
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