Question

在1到2001的自然數(shù)中，能被37整除，但不能被2或3整除的數(shù)有

18

個．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先求出1到2001的自然數(shù)中，能被37整除的數(shù)有幾個，再求出能被（37×2）整除的數(shù)的個數(shù)，然后求出能被（37×3）整除的數(shù)的個數(shù)，然后用能被37整除的數(shù)的個數(shù)分別減去能被（37×2）整除的數(shù)的個數(shù)及能被（37×3）整除的數(shù)的個數(shù)，加上能被（37×6）整除的個數(shù)即可．

解答：解：在1到2001的自然數(shù)中，能被37整除的個數(shù)：2001÷37=54（個），
在1到2001的自然數(shù)中，能被（37×2）整除的個數(shù)：2001÷（37×2）=27（個），
在1到2001的自然數(shù)中，能被（37×3）整除的個數(shù)：2001÷（37×3）=18（個），
在1到2001的自然數(shù)中，能被（37×6）整除的個數(shù)：2001÷（37×6）=9（個），
則：能被37整除，但不能被2或3整除的數(shù)有：54-27-18+9=18（個）；
答：在1到2001的自然數(shù)中，能被37整除，但不能被2或3整除的數(shù)有18個．
故答案為：18．

點(diǎn)評：弄清題意，分別求出能被37、（37×2）、（37×3）整除的數(shù)的個數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．